①24×26
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この問題は「十等一和」と言う形式になっています。 どのような形式かというと (A) 十の位が同じ数字である (B) 一の位の和が10になる の2つを満たしたものです。 例を見ると、十の位がどちらも「2」であることより (A) を、 一の位の和が 4＋6 ＝10 であることより (B) を満たしていることが分かります。 |
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この形式の場合、答えが以下の手順で導かれます。
↓
(1) (十の位の数字) × { (十の位の数字) ＋ 1 } を計算する
2 × ( 2 ＋ 1 ) ＝ 2 × 3 ＝ 6
↓
(2) 一の位の数字同士で掛け算する
4 × 6 ＝ 24
↓
(3) この二つを合体する
6, 24 ==> 624
↓
となり①の答えである624が求められます。電卓で計算してみると合っていることが分かります。
この形式は中学の時に習った方程式
( X + a ) ( X + b ) = X² + ( a + b ) X + ab
を使っています。簡単です。
二つの数をそれぞれ X + a と X + b という形にします。
X は十の位の数字 x に10をかけたもの ( X = 10x ) で、a と b はそれぞれ一の位の数字です。
また、一の位の和が10になるので、a + b = 10 であることより、
( X + a ) ( X + b ) = ( 10x + a ) ( 10x + b ) = 100x² + 10 ( a + b ) x + ab = 100x² + 100x + ab = 100x ( x + 1 ) + ab
というように変形できます。
実際に例の24×26でやってみましょう。これを上記のように変形すれば
24 × 26 = ( 10 × 2 + 4 ) ( 10 × 2 + 6 ) = 100 × 2 × ( 2 + 1 ) + 4 × 6 = 600 + 24 = 624
となり、先ほどと同じ手順で計算をしていることが分かります。
以下例題です。
①29×21=609
2×3＝6、9×1＝09 なので合体して609
となります。このように、一の位の掛け算が一桁なら前に0を付け足せば大丈夫です。
②47×43＝2021
4×5＝20、7×3＝21 なので合体して2021。
③82×88＝7216
8×9＝72、2×8＝16 なので合体して7216。
④15×15＝225
1×2＝2、5×5＝25 なので合体して225。
⑤91×99＝9009
9×10＝90、1×9＝09 なので合体して9009。
では実際に問題を解いてみましょう。制限時間は15秒。答えは最後のページにあります。
①35×35
②73×77
③19×11
④66×64
⑤55×55
「数学は苦手だ」という声も…
私は小学生の頃からずっと好きでした。
塾に通っていて苦手を作らなかったことも理由の一つです。
一度納得できると同じパターンはスラスラと解ける。
これって数学の利点ですよね。
分からない問題があればぜひ図書館の学習相談デスクへ！
みなさんが納得できるまでCuterが親身に教えてくれます。