★手計算とRで学ぶ統計学: 分散分析

0. Home

1. データ分析初歩の初歩

1.1 実例でわかる！統計学の重要性

1.2 どのようにデータを取れば良いか

1.3 統計量の基本

1.4 頻出用語の定義確認

2. 統計的仮説検定の仕組み

3. 実験前のサンプルサイズ設計

4. \(t\)検定

4.1 1標本\(t\)検定

4.2 2標本\(t\)検定 (対応なし)

4.3 2標本\(t\)検定 (対応あり)

5. 相関分析

6. 分散分析

6.1一元配置分散分析 (対応なし)

6.2 一元配置分散分析 (対応あり)

7. 線形モデリング (回帰分析)

7.1 単回帰分析 (単回帰モデル)

7.2 重回帰分析 (重回帰モデル)

8. ノンパラメトリック検定

7.1 適合度の検定

7.2 独立性の検定

7.3 マン・ホイットニーのU検定

9. 実践！データ分析

9.1 Rを使った分析その前に

9.2 \(t\)検定

9.3 分散分析

9.4 線形モデリング (回帰分析)

9.5 ノンパラメトリック検定

10.「有意である」ってどういうこと？

11. おわりに

12. 参考文献

13. 付録

分散分析 (ANOVAとも) とは，3つ以上の群から得られたデータ (正確にはそのデータが属する母集団) の平均値\(\mu_{1} \), \(\mu_{2} \), ...... , \(\mu_{n} \)の間に統計的に有意な差があるかどうかを調べたい時に用いられる方法です。
分散分析では，下の図に示すようにデータ全体のばらつき (変動) を
・関心のある要因が原因で生じた群間変動
・関心のある要因以外が原因で生じた群内変動
・特定の水準が組み合わせられたときに生じた交互作用 (2要因以上の分散分析のみ)
・個体差によって生じた変動 (対応がある場合のみ)
に分解して，群内変動に占める群間変動の大きさによって要因の効果があるかどうかを検討します。

また，分散分析の仮説の考え方は以下の図のように示されます。